package leetcode.pre50;

/**
 * 给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: num1 = "2", num2 = "3"
 * 输出: "6"
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: num1 = "123", num2 = "456"
 * 输出: "56088"
 * 说明：
 * <p>
 * num1 和 num2 的长度小于110。
 * num1 和 num2 只包含数字 0-9。
 * num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
 * 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。
 *
 *
 * 俩字符串相加见
 * {@link leetcode.pre1000.Code415_TwoStringAdd_两个字符串相加}
 * @date 2020/6/4 20:07
 */
public class Code43_字符串相乘_StringMulti {
    /**
     * 竖式运算思想，以 num1 为 123，num2 为 456 为例分析：
     *
     *      1 2 3
     *  x   4 5 6
     *---   7 3 8
     *    6 1 5 0
     *  4 9 2 0 0
     *= 5 6 0 8 8
     *
     * 拆分1
     *      1 2 3
     *  x       6
     *---   7 3 8
     *拆分2
     *      1 2 3
     *  x     5
     *  --- 7 3 8
     *    6 1 5 0
     *  = 6 8 8 8
     * 拆分3
     *      1 2 3
     *  x   4
     *  --6 8 8 8
     *  4 8 2 0 0
     * =5 6 0 8 8
     * 遍历 num2 每一位与 num1 进行相乘，将每一步的结果进行累加。
     *
     * 注意：
     *
     * num2 除了第一位的其他位与 num1 运算的结果需要 补0
     * 计算字符串数字累加其实就是 415. 字符串相加
     *
     * 时间复杂度：O(M N)。M,NM,N 分别为 num1 和 num2 的长度。
     * 空间复杂度：O(M+N)。用于存储计算结果。
     */
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
        // 保存计算结果
        String res = "0";
        // 补0个数
        int fillZero = 0;
        // num2 逐位与 num1 相乘
        for (int i = num2.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int carry = 0;
            // 保存 num2 第i位数字与 num1 相乘的结果
            StringBuilder temp = new StringBuilder();
            // 补 0 。
            //方式1
            // i = num2.len-1,补0个0， i = num2.len-2，补1个0,...,
            // i = 0,补 nums.len - 2个0
//            for (int j = 0; j < num2.length() - 1 - i; j++) {
//                temp.append(0);
//            }
            //方式2
            for (int j = 0; j < fillZero; j++) {
                temp.append(0);
            }
            fillZero++;
            // num2 的第 i 位数字 n2 与 num1 相乘
            int n2 = num2.charAt(i) - '0';
            for (int j = num1.length() - 1; j >= 0 || carry != 0; j--) {
                int n1 = j < 0 ? 0 : num1.charAt(j) - '0';
                int product = (n1 * n2 + carry) % 10;
                temp.append(product);
                carry = (n1 * n2 + carry) / 10;
            }
            // 将当前结果与新计算的结果求和作为新的结果
            res = addStrings(res, temp.reverse().toString());
        }
        return res;
    }

    /**
     * 对两个字符串数字进行相加，返回字符串形式的和
     */
    public String addStrings(String num1, String num2) {
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        int carry = 0;
        for (int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1;
             i >= 0 || j >= 0 || carry != 0;
             i--, j--) {
            int x = i < 0 ? 0 : num1.charAt(i) - '0';
            int y = j < 0 ? 0 : num2.charAt(j) - '0';
            int sum = (x + y + carry) % 10;
            builder.append(sum);
            carry = (x + y + carry) / 10;
        }
        return builder.reverse().toString();
    }

}
